論文
公開件数:14件

No.1
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者以外)
タイトル Bertini theorem for normality on local rings in mixed characteristic (applications to characteristic ideals)
著者 O.Tadashi, K.Shimomoto
誌名 Nagoya Mathematical Journal
出版者
巻号頁 218, 125-173
出版日 2015/01/01
ISSN
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概要 Flenner-Bertini定理を混合標数を持つ場合、つまり体を含まない正規な局所ネーター可換環の場合に証明を与えた。また応用として岩澤理論やガロワ表現において重要な役割をする特性イデアルの特殊化定理を定式化した。
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No.2
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル An application of the almost purity theorem to the homological conjectures
著者 K.Shimomoto
誌名 Journal of Pure and Applied Algebra
出版者
巻号頁 220/ 2, 621-632
出版日 2016/02/01
ISSN
DOI
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概要 DavisとKedlayaにより与えられたAlmost purity定理を用いてある条件を満たす混合標数を持つ局所環がBig Cohen-Macaulay代数を持つことを示した。これによって同じ条件のもとで直和因子予想を解決した。
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No.3
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者)
タイトル On the upper semi-continuity of the Hilbert-Kunz multiplicity
著者 F.Enescu, K.Shimomoto
誌名 Journal of Algebra
出版者
巻号頁 285/ 1, 222-237
出版日 2005/03/01
ISSN
DOI
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概要 Hilbert-Kunz重複度に関する吉田・渡辺予想を正標数を持つ完全交叉局所環の場合に肯定的に解決した。
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No.4
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者)
タイトル Deformation of F-injectivity and local cohomology
著者 J.Horiuchi, L.E.Miller, K.Shimomoto
誌名 Indiana University Mathematics Journal
出版者
巻号頁 63/ 4, 1139-1157
出版日 2014/01/01
ISSN
DOI
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概要 F-特異点における重要なクラスであるF-単射な局所環に対してある条件の下で変形問題を肯定的に解決した。
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No.5
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル Almost Cohen-Macaulay algebras in mixed characteristic via Fontaine rings
著者 K.Shimomoto
誌名 Illinois Journal of Mathematics
出版者
巻号頁 55/ 1, 107-125
出版日 2011/03/01
ISSN
DOI
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概要 Fontaineによるp進周期環の構成を真似て、混合標数を持つ完備局所環が弱い意味でのAlmost Cohen-Macaulay環を持つことを証明した。
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No.6
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル The Frobenius action on local cohomology modules in mixed characteristic
著者 K.Shimomoto
誌名 Compositio Mathematica
出版者
巻号頁 143/ 06, 1478-1492
出版日 2007/11/01
ISSN
DOI
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概要 Heitmannによって解決された3次元の直和因子予想の結果に基づいて、FaltingsによるAlmost etale拡大の理論で使われた正規化された加群の長さ関数とFrobenius写像を用いることで局所コホモロジーに関する結果を得た。
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No.7
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者)
タイトル On the localization theorem for F-pure rings
著者 W.Zhang, K.Shimomoto
誌名 Journal of Pure and Applied Algebra
出版者
巻号頁 213/ 6, 1133-1139
出版日 2009/06/01
ISSN
DOI
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概要 正標数特異点のひとつであるF-純な環に関して、Grothendieckの局所化定理をある条件のもとで解決した。また応用としてF-純な特異点を持つファイバーの上半連続性定理を証明した。
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No.8
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル F-coherent rings with applications to tight closure theory
著者 K.Shimomoto
誌名 Journal of Algebra
出版者
巻号頁 338/ 1, 24-34
出版日 2011/07/15
ISSN
DOI
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概要 Frobenius写像を使って新しいクラスの環を導入した。またこのクラスの可換環が既に活発に研究されているF-特異点とも密接な関係にあることを示した。
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No.9
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者)
タイトル Almost Cohen-Macaulay and almost regular algebras via almost flat extensions
著者 M.Asgharzadeh, K.Shimomoto
誌名 Journal of Commutative Algebra
出版者
巻号頁 4/ 4, 445-478
出版日 2012/12/01
ISSN
DOI
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概要 FaltingsによるAlmost ring theoryのアイデアを用いて可換環のホモロジカル的な性質について調べた。
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No.10
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル On the Witt vectors of perfect rings in positive characteristic
著者 K.Shimomoto
誌名 Communications in Algebra
出版者
巻号頁 43/ 12, 5328-5342
出版日 2015/01/01
ISSN
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概要 Witt環は数論でもよく使われる重要な道具であるが、これの代数的な構造について調べた。特に古典的に知られていた場合を正規性にまで拡張した。
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No.11
掲載種別
単著・共著区分 共著(第一著者以外)
タイトル Local cohomology of Du Bois singularities and applications to families
著者 L.Ma, K.Schwede, K.Shimomoto
誌名 Compositio Mathematica
出版者
巻号頁 153, 2147-2170
出版日 2017/07/27
ISSN
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概要 Du Bois特異点の局所コホモロジーについて幾つかの結果を得た。またF-単射な局所環の変形問題についてもある条件の下で肯定的な結果を得た。
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No.12
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(第一著者以外)
タイトル F-injectivity and Frobenius closure of Noetherian rings of characteristic p>0
著者 P.H.Quy, K.Shimomoto
誌名 Advances in Mathematics
出版者
巻号頁 313, 127-166
出版日 2017/06/30
ISSN
DOI
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概要 標数p>0のネーター環におけるパラメーターイデアルのFrobenius閉包と局所コホモロジー上のFrobenius作用やd-系列、フィルター正則列との関係を詳しく調べた。これらの結果を使ってある未解決問題に対して反例を与えた。
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No.13
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 共著(コレスポンディングオーサー)
タイトル An elementary proof of Cohen-Gabber theorem in the equal characteristic p>0 case
著者 K.Kurano, K.Shimomoto
誌名 Tohoku Mathematical Journal
出版者
巻号頁
出版日 2017/01/01
ISSN
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概要 完備局所環に関するCohenの構造定理がGabberによって改良された。この論文ではCohen-Gabberの定理に対して初等的な別証明を与えた。
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No.14
掲載種別 研究論文(学術雑誌)
単著・共著区分 単著
タイトル On the semicontinuity problem of fibers and global F-regularity
著者 K.Shimomoto
誌名 Communications in Algebra
出版者
巻号頁 45/ 3, 1057-1075
出版日 2016/10/07
ISSN
DOI
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概要 代数多様体やスキームの間の平坦射のファイバーの振る舞いについて調べた。主要結果として上半連続性やF-特異点への応用が含まれている。
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