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日本大学 
理工学部 
数学科 

更新日:2018/05/28 
教授 
河野 平田 典子 
コウノ ヒラタ ノリコ 
HIRATA-Kohno Noriko 

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経歴 (公開件数:27件)
奈良女子大学理学部数学科文部教官  1989/03/01-1991/03/31 
東京工業大学理学部数学科文部教官  1991/04/01-1993/03/31 
MSRI, Berkeley数学研究所フェロー, USA  1993/03-1993/03 
日本大学専任講師  1993/04/01-1998/03/31 
ETH, チューリッヒ工科大学客員研究員, スイス  1993/06-1993/06 
東京工業大学理学部数学科集中講義講師  1995/05-1995/05 
Basel大学客員教授,スイス  1995/09-1995/09 
東京大学理学部数学科集中講義講師  1995/09-1995/09 
千葉大学理学部数学科集中講義講師  1995/10-1995/10 
日本大学助教授  1998/04/01-2002/03/31 
千葉大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  1998/10-1998/10 
中央大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  1998/11-1998/11 
CEB, Paris エミールボレル研究所研究員,フランス  1999/02-1999/02 
Institut des Hautes Etudes Scientifiques 客員研究員,フランス  1999/05-2000/03 
Colorado大学客員教授, USA  2001/05-2001/05 
九州大学大学院数理学府集中講義講師  2001/09-2001/09 
日本大学教授  2002/04/01-現在 
名古屋大学大学院多元数理研究科数学専攻集中講義講師  2002/11-2002/11 
Paris第6大学客員教授,フランス  2003/05-2003/05 
Lille 第1大学客員教授,フランス  2005/01-2005/01 
Tata Institute of Fundamental Research客員研究員, India  2005/12-2005/12 
ESI, Wien シュレーディンガー数理物理研究所客員研究員,オーストリア  2006/03-2006/03 
Fields研究所客員研究員, Canada  2008/10-2008/10 
大阪大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2012/05-2012/05 
東北大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2012/10-2012/10 
Caen大学客員教授,フランス  2013/02/25-2013/03 
京都大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2016/07/27-2016/07/29 

学歴 (公開件数:1件)
パリ第6大学大学院  理学研究科  数学  博士  1989/02/16  修了  国外  フランス共和国 

学位 (公開件数:2件)
理学博士(パリ第6大学)  パリ第6大学(フランス)  1989/02/16 
理学博士(東北大学)  東北大学  1991/01/23 

免許・資格 (公開件数:1件)
教育職員免許  1981/03  中学・高校「数学科」 

教育・研究活動状況
代数体上の楕円曲線の有理点を指数写像により引き戻した逆像の点のことを楕円対数と呼ぶ.楕円対数の代数的数係数一次結合の下からの評価はディオファントス問題において重要な応用を持つことが知られている.代数的数の高さに関するこの最良の評価を,S. Davidと共同で楕円曲線に関する条件なしの場合の初の結果として得た.鍵となるアイデアは以前に別の近似で用いられた平田の方法と呼ばれる手法およびG. V. Chudnovskyの変数変換である.平田はp進版についても結果を得ている.これ以外にも様々なディオファントス近似不等式の確立や指数方程式の整数解の個数の絶対評価,代数多様体の有理点の諸性質の考察などがある. 

研究分野 (公開件数:3件)
ディオファントス近似 
代数学、整数論 
暗号原理 

研究キーワード (公開件数:5件)
整数論 
ディオファントス近似 
暗号理論 
対数一次形式 
多重対数 

研究テーマ (公開件数:2件)
ディオファントス近似と整数論  1986-現在 
多重対数とその数論的性質  1991-現在 
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共同・受託研究希望テーマ (公開件数:2件)
対数一次形式の応用 
方程式の整数解に基づく暗号原理 
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共同・受託研究実績 (公開件数:1件)
Cryptosystem based on Diophantine equations  2010-現在 
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著書 (公開件数:3件)
プリンストン数学大全  朝倉書店  2015/11/10 
朝倉 数学辞典  朝倉書店  2016/06/15 
岩波 数学辞典  岩波書店  2007/03/15 
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論文 (公開件数:72件)
Diophantine Approximation  Exposition  2020 
A criterion for the linear independence of polylogarithms over a number field  RIMS, Bessatsu, Kyoto University  2017 
On the Diophantine equation F_n^x + F_{n+1}^x = F_m^y  Rocky Mountain Journal of Mathematics  2015/06/12  10.1216/RMJ-2015-45-2-509 
Linear forms in elliptic logarithms  Journal für die reine und angewandte Mathematik  2009/03 
Formes lineaires de points algebriques sur les groupes algebriques  Inventiones Mathematicae  1991/04 
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研究発表 (公開件数:103件)
口頭発表(招待・特別)  Linear independence of special values of logarithms revisited  Diophantine Analysis and Related Fields 2018  2018/03/01 
口頭発表(一般)  A wild polynomial automorphism in positive characteristic and a key exchange protocol  日本応用数理学会年会 研究部会オーガナイズドセッション「数論アルゴリズムとその応用」  2017/09/06 
口頭発表(招待・特別)  The Irrationality via Diophantine Approximation and Mathematica  RIMS Workshop  2017/08/30 
口頭発表(招待・特別)  New Pade approximation related to a series with periodic coefficients  Diophantine Approximation and Algebraic Curves, BIRS  2017/07/06 
口頭発表(一般)  A key exchange protocol via polynomial automorphisms related to Jacobian conjecture  日本応用数理学会連合発表会  2017/03/07 
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受賞 (公開件数:3件)
内閣府FIRSTシンポジウム「科学技術が拓く2030年へのシナリオ」NEXTグリーンイノベーションポスターセッション銀賞  2014/03  国内 
文部科学省 科学技術・学術政策研究所 ナイスステップな研究者2008  2008/12  国内 
日本大学理工学部 学術賞  1995/11  国内 
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研究費 (公開件数:22件)
文部科学省科学研究費  超一様分布数列のディオファントス近似とKontsevich-Zagier周期予想  2018/04/01-2022/03/31 
文部科学省科学研究費  数論的多重対数予想の解決を担う新しい直交多項式系の創成とパデ近似  2015/04/01-2019/03/31 
文部科学省科学研究費  ディオファントス方程式の変換とクリプトシステム原理の新展開  2014/07/18-2018/03/31 
文部科学省科学研究費  ディオファントス近似とディオファントス方程式  2012-2013 
文部科学省科学研究費  岩澤p進対数に基づくp進アーベル積分の解明とabc予想型ディオファントス不等式  2010-2010 
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その他研究業績 (公開件数:5件)
「数論と解析学」〜不定方程式と解析学  2017/09-現在 
「素朴で奥深い整数の世界」〜ディオファントス近似  2013/07-現在 
「数学の道しるべ」連載第7回  2009/04-現在 
「有理数からディオファントス幾何へ」〜無理数を有理数で近似する  2008/01-現在 
整数論/ディオファントス問題  1994/06-現在 
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担当授業科目 (公開件数:2件)
代数学及び演習A 
代数学及び演習B 
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教育実績 (公開件数:4件)
博士論文副査(東京大学)  2017/02/02-2017/02/02 
博士論文副査(九州大学)  2015/02/06-2015/02/06 
「数学に対する女子学生の興味確定時期の調査アンケート解析」青柳美輝・田中美佐との共同研究  2014/03-2014/03 
博士論文副査(France)  2001/12/08-2001/12/08 
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社会活動 (公開件数:5件)
日本学術会議  2011/10/03-2023/09/30 
JST CREST 研究領域アドバイザー  2014-現在 
数学オリンピック財団 理事  2012/06/01-現在 
JST戦略的創造研究推進評価委員  2012/12/13-2013/03/31 
男女共同参画学協会連絡会12期委員長  2013/11/01-2014/10/31 
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所属学協会 (公開件数:4件)
日本数学会  1986/04-現在 
フランス数学会  1986/10/01-現在 
数学教育学会  2007/09/01-現在 
日本応用数理学会  2014/05/31-現在 
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委員歴 (公開件数:14件)
日本数学会  理事  2012/06/01-2014/05/31 
日本数学会  日本数学会刊行物「数学通信」編集委員長  2012/05-2014/05 
日本数学会  理事  2010/06/01-2012/05/31 
日本数学会  日本数学会刊行物「数学通信」編集委員長  2010/05-2012/05 
日本学術会議  数理科学委員会  2012-現在 
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