English
日本大学 
理工学部 
数学科 

更新日:2017/11/12 
教授 
河野 平田 典子 
コウノ ヒラタ ノリコ 
HIRATA-Kohno Noriko 

個人ウェブサイトはこちら  

経歴 (公開件数:27件)
奈良女子大学理学部数学科文部教官  1989/03/01-1991/03/31 
東京工業大学理学部数学科文部教官  1991/04/01-1993/03/31 
MSRI, Berkeley数学研究所フェロー, USA  1993/03-1993/03 
日本大学専任講師  1993/04/01-1998/03/31 
ETH, チューリッヒ工科大学客員研究員, スイス  1993/06-1993/06 
東京工業大学理学部数学科集中講義講師  1995/05-1995/05 
Basel大学客員教授,スイス  1995/09-1995/09 
東京大学理学部数学科集中講義講師  1995/09-1995/09 
千葉大学理学部数学科集中講義講師  1995/10-1995/10 
日本大学助教授  1998/04/01-2002/03/31 
千葉大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  1998/10-1998/10 
中央大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  1998/11-1998/11 
CEB, Paris エミールボレル研究所研究員,フランス  1999/02-1999/02 
Institut des Hautes Etudes Scientifiques 客員研究員,フランス  1999/05-2000/03 
Colorado大学客員教授, USA  2001/05-2001/05 
九州大学大学院数理学府集中講義講師  2001/09-2001/09 
日本大学教授  2002/04/01-現在 
名古屋大学大学院多元数理研究科数学専攻集中講義講師  2002/11-2002/11 
Paris第6大学客員教授,フランス  2003/05-2003/05 
Lille 第1大学客員教授,フランス  2005/01-2005/01 
Tata Institute of Fundamental Research客員研究員, India  2005/12-2005/12 
ESI, Wien シュレーディンガー数理物理研究所客員研究員,オーストリア  2006/03-2006/03 
Fields研究所客員研究員, Canada  2008/10-2008/10 
大阪大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2012/05-2012/05 
東北大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2012/10-2012/10 
Caen大学客員教授,フランス  2013/02/25-2013/03 
京都大学大学院理学研究科数学専攻集中講義講師  2016/07/27-2016/07/29 

学歴 (公開件数:1件)
パリ第6大学大学院  理学研究科  数学  博士  1989/02/16  修了  国外  フランス共和国 

学位 (公開件数:2件)
理学博士(パリ第6大学)  パリ第6大学(フランス)  1989/02/16 
理学博士(東北大学)  東北大学  1991/01/23 

免許・資格 (公開件数:1件)
教育職員免許  1981/03  中学・高校「数学科」 

教育・研究活動状況
代数体上の楕円曲線の有理点を指数写像により引き戻した逆像の点のことを楕円対数と呼ぶ.楕円対数の代数的数係数一次結合の下からの評価はディオファントス問題において重要な応用を持つことが知られている.代数的数の高さに関するこの最良の評価を,S. Davidと共同で楕円曲線に関する条件なしの場合の初の結果として得た.鍵となるアイデアは以前に別の近似で用いられた平田の方法と呼ばれる手法およびG. V. Chudnovskyの変数変換である.平田はp進版についても結果を得ている.これ以外にも様々なディオファントス近似不等式の確立や指数方程式の整数解の個数の絶対評価,代数多様体の有理点の諸性質の考察などがある. 

研究分野 (公開件数:3件)
ディオファントス近似 
代数学、整数論 
暗号原理 

研究キーワード (公開件数:10件)
整数論 
ディオファントス近似 
部分空間定理 
単数方程式 
整数格子 
楕円曲線 
対数一次形式 
指数方程式 
多重対数 
パデ近似 

研究テーマ (公開件数:2件)
ディオファントス近似と整数論  1986-現在 
多重対数とその数論的性質  1991-現在 
詳細表示...

共同・受託研究希望テーマ (公開件数:2件)
対数一次形式の応用 
方程式の整数解に基づく暗号原理 
詳細表示...

共同・受託研究実績 (公開件数:1件)
Cryptosystem based on Diophantine equations  2010-現在 
詳細表示...

著書 (公開件数:3件)
プリンストン数学大全  朝倉書店  2015/11/10 
朝倉 数学辞典  朝倉書店  2016/06/15 
岩波 数学辞典  岩波書店  2007/03/15 
詳細表示...

論文 (公開件数:56件)
Linear forms in elliptic logarithms  Journal für die reine und angewandte Mathematik  2009/03 
Formes lineaires de points algebriques sur les groupes algebriques  Inventiones Mathematicae  1991/04 
A criterion for the linear independence of polylogarithms over a number field  Bessatsu, RIMS Kokyuroku  2017 
On the Diophantine equation F_n^x + F_{n+1}^x = F_m^y  Rocky Mountain Journal of Mathematics  2015/06/12  10.1216/RMJ-2015-45-2-509 
On the Nagell-Ljunggren equation  RIMS Kokyuroku  2017/03/18 
詳細表示...

研究発表 (公開件数:102件)
口頭発表(招待・特別)  New Pade approximation related to a series with periodic coefficients  Diophantine Approximation and Algebraic Curves, BIRS  2017/07/06 
口頭発表(招待・特別)  Pade approximation and the irrationality of polylogarithms  Leuca 2016 conference (celebrating Michel Waldschmidt's 70th birthday)  2016/06/14 
口頭発表(一般)  A wild polynomial automorphism in positive characteristic and a key exchange protocol  日本応用数理学会年会 研究部会オーガナイズドセッション「数論アルゴリズムとその応用」  2017/09/06 
口頭発表(招待・特別)  The Irrationality via Diophantine Approximation and Mathematica  RIMS Workshop  2017/08/30 
口頭発表(一般)  A key exchange protocol via polynomial automorphisms related to Jacobian conjecture  日本応用数理学会連合発表会  2017/03/07 
詳細表示...

受賞 (公開件数:3件)
内閣府FIRSTシンポジウム「科学技術が拓く2030年へのシナリオ」NEXTグリーンイノベーションポスターセッション銀賞  2014/03  国内 
文部科学省 科学技術・学術政策研究所 ナイスステップな研究者2008  2008/12  国内 
日本大学理工学部 学術賞  1995/11  国内 
詳細表示...

研究費 (公開件数:20件)
学内研究費  Diophantine Analysis and Related Fields 2017 (DARF 2017)  2016/04-2017/03 
文部科学省科学研究費  数論的多重対数予想の解決を担う新しい直交多項式系の創成とパデ近似  2015/04/01-2019/03/31 
文部科学省科学研究費  ディオファントス方程式の変換とクリプトシステム原理の新展開  2014/07/18-2018/03/31 
学内研究費  整数論における漸近展開法と直交多項式  2014/06/18-2015/03/31 
文部科学省科学研究費  ディオファントス近似とディオファントス方程式  2012-2013 
詳細表示...

担当授業科目 (公開件数:2件)
代数学及び演習A 
代数学及び演習B 
詳細表示...

教育実績 (公開件数:15件)
「バネを題材とするMathematica 動的教材」(落合亮太・鈴木潔光と共同):日本工学教育協会平成29年度第65回工学・工学教育研究講演会講演論文集 p.554--555(査読付)  2017/08/31-2017/08/31 
「複素数の理解を導くMathematicaの動的教材」(和地宏樹・鈴木潔光と共同):日本工学教育協会平成29年度第65回工学・工学教育研究講演会講演論文集 p.556--557(査読付)  2017/08/31-2017/08/31 
「バウムクーヘン積分を活用した高大連携〜動的教材による数学教育実践〜」(本間暁博・加瀬慎之助・鈴木潔光と共同):日本工学教育協会平成28年度第64回工学・工学教育研究講演会講演論文集 p.520--522(査読付)  2016/09/07-2016/09/07 
博士論文副査(東京大学)  2017/02/02-2017/02/02 
「複素平面の学習における動的教材の活用」(善養寺未来・鈴木潔光と共同):日本工学教育協会平成27年度第63回工学・工学教育研究講演会講演論文集 p.146--147(査読付)  2015/09/02-2015/09/02 
詳細表示...

教科書・教材 (公開件数:3件)
査読付論文(工学教育64巻2号, (2016年3月号), p.67-69)「動的教材を活用した数学教育の実践例」(加瀬慎之助・鈴木潔光・善養寺未来・中村周平 ・本間暁博・山本啓史と共著)にて構築した教材  2016/03/30 
査読付論文(一般教育教室彙報, vol. 95, (2013), p.21-30)「数学科教育法の授業における動的画像導入に関する考察 : 画像処理とMathematicaの活用による学習効果創出」(青柳美輝・山本修一と共著)にて構築した教材  2013/10/31 
査読付論文(工学教育61巻3号 J. of JSEE, (2013), p.113-115)「整数格子を活用した三角比の視覚的教材と数学教育の実践研究」(鷲尾勇介と共著)にて構築した数学教材  2013/05/30 
詳細表示...

社会活動 (公開件数:5件)
日本学術会議  2011/10/03-2023/09/30 
JST CREST 研究領域アドバイザー  2014-現在 
数学オリンピック財団 理事  2012/06/01-現在 
JST戦略的創造研究推進評価委員  2012/12/13-2013/03/31 
男女共同参画学協会連絡会12期委員長  2013/11/01-2014/10/31 
詳細表示...

所属学協会 (公開件数:4件)
日本数学会  1986/04-現在 
フランス数学会  1986/10/01-現在 
数学教育学会  2007/09/01-現在 
日本応用数理学会  2014/05/31-現在 
詳細表示...

委員歴 (公開件数:14件)
日本数学会  理事  2012/06/01-2014/05/31 
日本数学会  日本数学会刊行物「数学通信」編集委員長  2012/05-2014/05 
日本数学会  理事  2010/06/01-2012/05/31 
日本数学会  日本数学会刊行物「数学通信」編集委員長  2010/05-2012/05 
日本学術会議  数理科学委員会  2012-現在 
詳細表示...